求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 17:57:23
![求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.](/uploads/image/z/5463077-5-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D1%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9M%282%2C3%29%2C%E4%BD%9C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BFMA%2CMB%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CB%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAb%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2By%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAO%280%2C0%29.%E5%9B%A0%E4%B8%BAOA%E5%9E%82%E7%9B%B4MA%E3%80%81OB%E5%9E%82%E7%9B%B4MB%2C%E6%89%80%E4%BB%A5O%E3%80%81A%E3%80%81M%E3%80%81B%E5%9B%9B%E7%82%B9%E5%85%B1%E5%9C%86.O%E3%80%81A%E3%80%81M%E3%80%81B%E5%9B%9B%E7%82%B9%E6%89%80%E5%85%B1%E5%9C%86%E5%8D%B3%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APB%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86.)
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程
x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).
因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.
O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
该圆以OM为直径.
|OM|=√(4+9)=√13————这个地方对吗?
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
一个非常简单的结果:
圆x^2+y^2=R^2外一点N(a,b),作这个圆的两条切线NA,NB,切点分别是A,B,直线AB方程为:
ax+by=R^2
对于本题:R=1,a=2,b=3,代入即可.
下面注明前面的结果:
设A(x1,y1),B(x2,y2)
过A的切线为L1:x1*x+y1*y=R^2,
L1过N,所以 ax1+by1=R^2,
同理 ax2+by2=R^2
由此可见 A,B都在直线ax+by=R^2上,
所以直线AB方程为:
ax+by=R^2
另外过圆x^2+y^2=R^2上一点(a,b)的切线为ax+by=R^2
(请你自己证明一下并记住条件,结论,简单的过程)
设A点坐标为(a,b),则过A点切线为aX+bY=1, B点坐标为(A,B), 且过B点切线为AX+BY=1, 又已知AM 交BM于M(2,3) , 所以A满足为2a+3b=1, B满足2A+3B=1,又因为两点确定一条直线,所以直线AB满足2X+3Y=1