求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:45:57
![求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.](/uploads/image/z/5465563-43-3.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%BB%A5A%284%2C1%2C9%29%2CB%2810%2C-1%2C5%29%2CC%282%2C4%2C3%29%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
求三边的斜率;如果有两边斜率相乘=-1,那么这两边就互相垂直;
再计算这两边的长度,看他们是否相等.
证明,用空间两点间的距离公式,绝对值AB
=7,绝对值BC=7,所以AB=BC,所以是等腰,又因为绝对值AC=根号98,AB的平方加Bc的平方的AC的平方,所以是直角