若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是 请证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:21:00
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若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是 请证明
若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是 请证明
若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是 请证明
一定
因为{An}为等比数列,所以An+1/An=q(常数)
所以(lgAn+1)-(lgAn)=lg(An+1/An)=lgq(常数)
是的
设a(n)=a(1)q^(n-1)
于是lna(n)=lna(1)+(n-1)lnq
公差为lnq