(1)一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?(2)自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:51:56
![(1)一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?(2)自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100](/uploads/image/z/5498127-63-7.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%994%2C%E9%99%A4%E4%BB%A58%E4%BD%993%2C%E9%99%A4%E4%BB%A511%E4%BD%992%2C%E7%90%83%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%B8%8B%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0P%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9AP%E9%99%A4%E4%BB%A510%E4%BD%999%2CP%E9%99%A4%E4%BB%A59%E4%BD%998%2CP%E9%99%A4%E4%BB%A58%E4%BD%997.%E5%A6%82%E6%9E%9C100)
(1)一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?(2)自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
(1)一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?
(2)自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
(1)一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,球满足条件的最下自然数?(2)自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
1,一个除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数?
1)13是满足 除以11余2的最小的自然数,但不满足 除以8余3.
因此,要保证除以11余2,就只能在13的基础上,加上11的倍数.
13/8 余5.
11/8 余3.
x = 13 + 11n.
xmod(8) = 5 + 3n = 3,n < 0.
xmod(8) = 5 + 3n = 3+8 = 11,n = 2.
2) 13 + 11*2 = 35是满足 除以11余2,除以8余3的最小的自然数,但不满足 除以5余4.
因此,要保证除以11余2,除以8余3,就只能在35的基础上,加上11*8 = 88的倍数.
35/5 余0,11*8/5 余1*3=3.
x = 35 + 88n
xmod(5) = 3n = 4,n 非整.
xmod(5) = 3n = 4 + 5 = 9,n = 3.
35 + 88*3 = 299 是满足 除以11余2,除以8余3,除以5余4的最小的自然数.
所有满足除以11余2,除以8余3,除以5余4的自然数为,
299 + 11*8*5n = 299 + 440n,n = 0,1,2,...
2,自然数P满足下列条件:P除以10余9,P除以9余8,P除以8余7.如果100
1、299(用剩余定理)
2、2个,即359,718
本题用最小公倍数做更快