不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:36:49
![不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4](/uploads/image/z/5540273-17-3.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%28m-2%29x%26%23178%3B%2B2%28m-2%29x-4)
不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
不等式 取值范围
不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
不等式 取值范围不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4
小于零对于所有X都成立,也就是全部位于X轴以下,所以不能与X轴有交点,所以Δ<0
这道题首先要讨论二项式系数是否为0
m=2
-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
所以开口向下,m-2<0,m<2
且最大值也小于0,和x轴无交点
判别式(即△)小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
(m-2)(m-2+4)<0
-2
因为当M大于2时,开口向上,不符合,只有M≤2,开口向下,与X轴不相交,所以△<0