设定义在实数集R上的函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)如题如题啊 还有好多道 想要分的就去回答 都不怎么难 用高中知识.如果一题有几个小题 那就每个小题10分、想要答得 可以看看我的知道.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:09:02
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设定义在实数集R上的函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)如题如题啊 还有好多道 想要分的就去回答 都不怎么难 用高中知识.如果一题有几个小题 那就每个小题10分、想要答得 可以看看我的知道.(1
设定义在实数集R上的函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)
如题如题啊 还有好多道 想要分的就去回答 都不怎么难 用高中知识.
如果一题有几个小题 那就每个小题10分、
想要答得 可以看看我的知道.
(1)问f(x)可能是奇函数吗?
(2)若f(x)是偶函数,研究单调性
设定义在实数集R上的函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)如题如题啊 还有好多道 想要分的就去回答 都不怎么难 用高中知识.如果一题有几个小题 那就每个小题10分、想要答得 可以看看我的知道.(1
1)f(-x)=[e^(-x)/a]+[a/e^(-x)]不等于-f(x) 所以f(x)不是奇函数
2)若f(x)是偶函数 则f(-x)=f(x) 得到a=1
即f(x)=e^x+e^(-x)
f'(x)=e^x-e^(-x) 则当x0即f(x)为增函数
f(-x)=(e^-x/a)+(a/e^x)=(1/ae^x)+(a/e^x) 很明显f(x)既不是偶也不是奇函数
是不是这个:
设a>0,f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]在R上满足f(-x)=f(x)
(1)求a的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增
(1)
f(-x)=f(x)偶函数
f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]
[(e^x)/a]+[a/(e^x)]=[(e^-x)/a]+[a/...
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是不是这个:
设a>0,f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]在R上满足f(-x)=f(x)
(1)求a的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增
(1)
f(-x)=f(x)偶函数
f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]
[(e^x)/a]+[a/(e^x)]=[(e^-x)/a]+[a/(e^-x)]
整理:
(a-1/a)e^(2x)=(a-1/a)
所以:a-1/a=0
又a>0,解得:a=1
(2)
证明:
f(x)=e^x+1/e^x
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(e^x1+1/e^x1)-(e^x2+1/e^x2)
=(e^x1-e^x2)[(e^x1*e^x2-1)/(e^x1*e^x2)]
∵ x1>x2>0
∴e^x1-e^x2>0,e^x1>1,e^x2>1,e^x1*e^x2-1>0
∴f(x1)-f(x2)=(e^x1-e^x2)[(e^x1*e^x2-1)/(e^x1*e^x2)]>0
f(x1)>f(x2)
又x1>x2>0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
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