已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:03:46
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值

已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值

已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
(a-b)×(a+b)=a^2-b^2=1/2
因IaI=1 a^2=1
则b^2=1-1/2=1/2
a^2+b^2=3/2 (ab)^2=1/2
又(a-b)×(a+b)=Ia-bIIa+bIcosx=1/2 (x为a-b与a+b 的夹角)
Ia-bI^2*Ia+bI^2cos^2x=1/4
(a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)cos^2x=1/4
[(a^2+b^2)^2-4(ab)^2]cos^2x=1/4
(9/4-2)cos^2x=1/4
cos^2x=1
cosx=±1

已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量a、b满足|a|=根号7 +1,|b|=根号7 -1,且|a-b|=4,求|a+b|的值 已知非零向量a.b满足a的模=根号7+1,b的模根号7-1,且/a-b/=4,求/a+b/ 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知非零向量a,b满足|a|=1且(a-b)(a+b)=1/2.1若ab=1/2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3/4 当a*b=-1/4 求向量a与a+2b的夹角 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知非零向量ab满足|b|=1,且b与b-a的夹角为30º,则|a|的取值范围是 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角 已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1/4 求|a| 求向量a与b的夹角的值