如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:26:25
![如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是()](/uploads/image/z/5550913-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD+%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFCE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%8B%A5%E2%96%B3BDF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%89)
如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是()
如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是()
如图,在长方形ABCD 中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是()
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ= (1/2)CD= (1/2)b,FG=(1/4) a.
∵△BFC的面积=(1/2) BC•FQ=(1/2) a•(1/2) b,
同理△FCD的面积=(1/2) •b•(1/4) a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=(1/2) ab-((1/4) ab+(1/8) ab)= (1/8)ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.