设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?不记得相关内容了,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:43:08
![设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?不记得相关内容了,](/uploads/image/z/5566361-41-1.jpg?t=%E8%AE%BEF%28x%29%3Dx%28x-1%29%28x-2%29%28x-3%29%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8BF%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%B8%8D%E8%AE%B0%E5%BE%97%E7%9B%B8%E5%85%B3%E5%86%85%E5%AE%B9%E4%BA%86%2C)
设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?不记得相关内容了,
设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?
不记得相关内容了,
设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?不记得相关内容了,
首先f'(x)=0是一个三次方程,他最多有三个实根
其次f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0
利用中值定理知道存在a,b,c依次属于(0,1),(1,2),(2,3)使得f'(a)=f'(b)=f'(c)=0
也就是已经存在了三个实根
所以所求恰好是3
F'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)+x(x-2)(x-3)+x(x-1)(x-3)+x(x-1)(x-3)=0
是一个一元三次方程,那么实根应该有三个吧。