分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:27:48
![分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角](/uploads/image/z/5576101-61-1.jpg?t=%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%2CBC%2CCA%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DAB%2CEBC%2CFAC%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%281%29AE%3DDF+%282%29AE%E5%9E%82%E7%9B%B4DF+%E5%8F%AA%E6%98%AF%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%85%A7%E6%8A%84%E7%AD%94%E6%A1%88+%E5%BB%B6%E9%95%BFBD%E8%87%B3P%2C%E4%BD%BFDP%3DBD%2C%E8%BF%9EAP%2CCP+AB%2FBP%3DBE%2FBC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B2%E9%99%A4%E4%BB%A52%2C%E8%A7%92DBC%3D45%2B%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92ABE%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92)
分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角
分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC
求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角形ABE,与三角形PDC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC 同理三角形ADF与三角形ADC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF 由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+菜APC=90所以AE垂直DF
分别以锐角三角形的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰RT三角形DAB,EBC,FAC求证:(1)AE=DF (2)AE垂直DF 只是我看不懂,不要照抄答案 延长BD至P,使DP=BD,连AP,CP AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以三角
(1)延长BD至点P,使DP=BD,连结AP,CP 因为△DAB是等腰直角三角形,所以∠ADB=90°,AD=BD.又因为DP=BD,所以AP/BP=√2/2 在等腰直角三角形EBC中,∠BEC=90°,BE=CE,.BE/BC=√2/2 所以AB/BP=BE/BC 因为∠PBC=∠PBA+∠ABC=45°+∠ABC,∠ABE=∠CBE+∠ABC=45°+∠ABC,所以∠PBC=∠ABE. 于是△ABE∽△PBC,AE/PC=AB/BP=√2/2 即AE=√2/2PC 同理,在△ADF和△APC中,有 AF/AC=AD/AP=√2/2 ∠DAF=∠PAC=45°+∠DAC. 所以△ADF∽△APC. DP/PC=AD/AP=√2/2 即DF=√2/2PC 所以AE=DF.(2)因为△ADF∽△APC 所以∠ADF=∠APC.又由△ABE∽△PBC 得∠BAE=∠CPB 于是∠DAE+∠ADF=45°+∠BAE+∠ADF=45°+∠CPB+∠APC=90°. 所以AE⊥DF.