已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n

已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n

已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
由a^2+b^2=c^2得
a^2

是不是少一个n

假设a=b
则将要证明(n^√2a)^n2a^2=c^2
a=√2c/2(2)
将(2)带入(1)
[(n^√2)(√2c/2)]^n√2/2=0.71
假设n=3
则3^√2=1.26
1.26*0.71=0.89<1
而1.26*0.71都为最大项
f(max)这就证明了a^n+b^n