若f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?A.(0,1)B.(0,1)∪(1,∞)C.(0,∞)D.(1,∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:07:54
若f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?A.(0,1)B.(0,1)∪(1,∞)C.(0,∞)D.(1,∞)

若f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?A.(0,1)B.(0,1)∪(1,∞)C.(0,∞)D.(1,∞)
若f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?
A.(0,1)
B.(0,1)∪(1,∞)
C.(0,∞)
D.(1,∞)

若f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(a^x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是?A.(0,1)B.(0,1)∪(1,∞)C.(0,∞)D.(1,∞)
根据同增异减
因为f(x) 在(0,+∞)上是减函数
要使f(a^x) 在(-∞,+∞)上是增函数
只需y=a^x在(-∞,+∞)上为减函数
所以0<a<1
(同增异减表示两个函数的单调性如果相同,复合后,所得函数的单调性为增
如果相反,则为减)
要使f(a^x) 在(-∞,+∞)上是增函数
即当x减小时,f(a^x)的值减小,
要使f(a^x)的值减小,
需使a^x的值增大
所以x减小时,a^x的值增大
即y=a^x为减函数
所以0<a<1

若偶函数f(X)在(-∞,0)上是减函数,则满足f(x) 若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x) 已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,当g(x)=-f(|x|),若g(lgx) 若f(x)在R上是减函数,那么f(-x)是什么函数?-f(-x)呢? 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1)求1.f(1);2.若f(x)+f(2-x) 若函数f(x)是偶函数,其定义域为{x|x≠0},且函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足不等式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e∧x 函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 若a+b小于等于0,则有A f(a)+f(b) 小于等于 -f(a)-f(b)B f(a)+f(b) 大于等于 -f(a)-f(b)C f(a)+f(b) 小于等于 f(-a)+f(-b)d f(a)+f(b) 大于等于 f(-a)+f(-b) 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 函数f(x)定义在(3,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1) 设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2 若函数 f(x) 为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f (2)=0 ,则 f (x) -- f(-x) / x f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x) 若函数f(x)是定义域R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x) 已知函数f(x)是偶函数,且它在(0,+∞)上是减函数,若有f(lgx)>f(1),求X的取值范围