设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由.这个题咋用数形结合.咋用数形结合呢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:06:35
![设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由.这个题咋用数形结合.咋用数形结合呢.](/uploads/image/z/5594846-14-6.jpg?t=%E8%AE%BEX%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88Y%3D%7CX-1%7C%2B%7CX%2B1%7C%E7%9A%84%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%90%97%3F%E8%8B%A5%E6%9C%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%3B%E8%8B%A5%E6%B2%A1%E6%9C%89%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E5%92%8B%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%BD%A2%E7%BB%93%E5%90%88.%E5%92%8B%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%BD%A2%E7%BB%93%E5%90%88%E5%91%A2.)
设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由.这个题咋用数形结合.咋用数形结合呢.
设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由.这个题咋用数形结合.
咋用数形结合呢.
设X为实数,那么Y=|X-1|+|X+1|的有最小值吗?若有求这个最小值;若没有,请说明理由.这个题咋用数形结合.咋用数形结合呢.
|x-1|就是数轴上x到1的距离
|x+1|=|x-(-1)|是数轴上x到-1的距离
所以就是到1和-1的距离的和
当在1和-1之间时,距离的和就是-1和1的距离=2
而x在-1和1同侧时
显然距离和要大于2
所以最小值是2
分情况讨论:x<-1时,原式可化为:Y=1-x+(-x-1)=-2x
x>1时,原式可化为:Y=x-1+x+1=2x
-1
画图啊,分类讨论,x<-1时,原式可化为:Y=1-x+(-x-1)=-2x
x>1时,原式可化为:Y=x-1+x+1=2x
-1