椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程和弦长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:03:45
![椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程和弦长](/uploads/image/z/559579-67-9.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86X%E6%96%B9%2B4Y%E6%96%B9%3D16%E4%B8%AD%2C%E6%B1%82%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%82%B9M%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%E4%B8%94%E8%A2%AB%E8%BF%99%E7%82%B9%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%9A%84%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E5%BC%A6%E9%95%BF)
椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程和弦长
椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程
和弦长
椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程和弦长
设所求直线方程为y=k(x-2)+1 联立x^2+4y^2=16 得(1+4k^2)x^2-(16k^2-8k)x+(16k^2-16k-12)=0
设直线与椭圆的交点为A(x1,y1);B(x2,y2) x1+x2=(16k^2-8k)/(1+4k^2)
(x1+x2)/2=(16k^2-8k)/2(1+4k^2)=2 解得k=-1/2 所以直线方程为y=-1/2(x-2)+1 即x+2y-4=0
x+2y-4=0