1/13+1/24+1/35+.1/1820=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:32:42

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.1/18*20=?
1/1×3 + 1/2×4 + 1/3×5 +...+ 1/18×20
= (1/2)×(1 - 1/3) + (1/2)×(1/2 - 1/4) +...+ (1/2)×(1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + ...+ 1/17 - 1/19 + 1/18 - 1/20)
= (1/2)×(1 + 1/2 - 1/19 - 1/20)
= (1/2)×531/380
= 531/760