方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 05:13:27

方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解
方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解

方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解
3个式子相加
2(x+y+z)=16
x+y+z=8用此式分别减去三个式子得
z=8-3=5
x=8-6=2
y=8-7=1

x+y=3 (1)
y+z=6 (2)
z+x=7(3)
(1)+(2)+(3)得
x+y+y+z+z+x=3+6+7
即x+y+z=8 (4)
(4)-(1)得 z=5
(4)-(2)得 x=2
(4)-(3)得 y=1

y=3-x
3-x+z=6
①z-x=3
②z+x=7
①＋②=》2z=10
z=5
y=1
x=2

(2)-(1)得z-x=3 (4)
(3+(4)得2z=10 z=5,代入（3）得x=2, y=1

x+y=3 1式
y+z=6 2式
z+x=7 3式
2式-1式，得
Z-X=3 4式
3式+4式，得
2Z=10
Z=5
代入4式，5-X=3
X=2
代入1式，2+Y=3
y=1
所以X=2，Y=1，Z=5

x+y=3，z+x=7，这两个式子消掉X得z-y=4，又y+z=6，所以y=1，z=5，再回带到x+y=3，得到x=2

1、3两式联立消去x，得 z=5，所以方程组的解为 x =2 y=1 z=5

4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0是一个方程组,那么x-y+z/x+y+z的值等于方程组x+y=3 y+z=6 z+x=7的解方程组{x-y=3 y-z=6 x+z=7 }的解是解方程组 x+y+z=-7 x-y=12 x+y-z=6 解方程组{x(x+y+z)=6,y(x+y+z)=12,z(x+y+z)=18 解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10 解方程组x-y+z=0,3y-z=8,x+y=6 方程组：{x+y-z=6,x+z=16,x-y+2z=17 解三元一次方程组 ①2x-y+z=1 3x+y -2z=2 X+2y-z=3 ②x-4y+z=-3 2x+Y-Z=18 X-Y-Z=7 ③4x+4y+2z=7 6X-4y-z=6 2x-y+z=1 解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8 解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8 3x-y+z=3,2x+3y-z=12,x+y+z=6解方程组一个三元一次方程组,x+y-z=3 x-y+z=-3 -x+y+z=6 解方程组{3x+y-z=4,2x-y+3z=12,x+y+z=6} 解方程组2x+3y-z=12,3x-y+z=4,x+y+z=6 方程组3x+y+2z=10,2x+3y-z=9,x+y+z=6 解方程组x+y-z=0,2x+y+z=7,x-3y+z=8 方程组 3X-Y+Z=10 X+2Y-Z=6 X+Y+Z=12