已知函数f(x)=mx/(x的平方+n) ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)的极大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:03:38
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已知函数f(x)=mx/(x的平方+n) ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)的极大值
已知函数f(x)=mx/(x的平方+n) ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值2
1.求函数f(x)的解析式
2.求函数f(x)的极大值
已知函数f(x)=mx/(x的平方+n) ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)的极大值
1) f'(x)=m(x²+n-2x²)/(x²+n)²=m(n-x²)/(x²+n)²
由题意,f'(1)=2,得n-1=0,即n=1
f(1)=2,得m/(1+n)=2,得m=2(1+n)=4
即f(x)=4x/(x²+1)
2)由上,f'(x)=4(1-x²)/(x²+1)²
得极大值点x=1,极小值点x=-1
故极大值为f(1)=2