一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业(理科综合)28页27题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:02:22
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业(理科综合)28页27题
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?
八年级寒假作业(理科综合)28页27题
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数?八年级寒假作业(理科综合)28页27题
X-45=M^2 ①
X+44=N^2 ②
N^2-M^2=99 ③
所以,N^2=x+44>x-45=M^2,∴n>m.
由③式,89为两个自然数之积,但89为质数,它的正因数只能是1与89,于是n- m=1,n+m=89.解之,得n=45.代人②得x=45 2-44= 1981.故所求的自然数是1981.
说明 44+45 = 89是两个平方数的差
,设为a方和b方
根据平方差公式有
a方-b方 = (a+b)(a-b)=89
由于a+b和a-b同奇同偶
89不能因数分解
所以
a+b = 89,a-b=1
所以a=45 b=44
这个自然数为44*44+45 = 1981
1+3+5+...+(2n-1)=n²是完全平方数。
由题意可得,所求数x加45得到的完全平方数等于n²,且满足2n-1=45+44=89,因此n=45。所以这个数x=n²-44=1981。
(事实上,1936=44²=1981-45,2025=45²=1981+44,算不出来一个个凑,总能找到的。)
一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数.
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
一个自然数减去45后是一个完全平方数(某整数的平方),这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
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一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急
解答题(快一点)一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
因式分解:一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然
一.求证:四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
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一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数
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一个自然数减去64是一个完全平方数,而这个自然数加上25后也是一个完全平方数,求
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