作业帮已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:45:26
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx ---> f'(x)=ax+1/x-(a+1)
令f'(x)=0,则 ax+1/x-(a+1)=0, 解得：x1=1 ,x2=1/a
定义域x∈(0,∞)
若0
当x∈[1,1/a],f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x≤0 ∴f(x)单价下降；
当x∈(1/a,∞), f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x>0 ∴f(x)单调上升；
若a=1,则 f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x=(x-1)^2/x≥0 ∴f(x)在整个定义域单调上升；
若a>1,则 当x∈(0,1/a), f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x>0 ∴f(x)单调上升；
当x∈[1/a,1],f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x≤0 ∴f(x)单价下降；
当x∈(1,∞), f'(x)=ax+1/x-(a+1)=(ax-1)(x-1)/x>0 ∴f(x)单调上升；
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知 a∈R＋,函数f（x）=ax^2+2ax+1 若f(m)