已知函数f(x)=a^x-a^-x(a>0且a不等于1)(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+无穷)上的最小值是-2,求实数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 15:51:45
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已知函数f(x)=a^x-a^-x(a>0且a不等于1)(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+无穷)上的最小值是-2,求实数m的值
已知函数f(x)=a^x-a^-x(a>0且a不等于1)(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+无穷)
上的最小值是-2,求实数m的值
已知函数f(x)=a^x-a^-x(a>0且a不等于1)(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+无穷)上的最小值是-2,求实数m的值
f(1)=a-a^-1=3/2 >> a^2-3a/2-1=0,即(a-2)(a+1/2)=0
因为a>0,所以a=2,f(x)单调递增
g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)=[f(x)]^2-2mf(x)+2=[f(x)-m]^2+2-m^2
当m<3/2时,g(x)最小值为g(1)=17/4-3m=-2,解得m=25/12>3/2,矛盾
当m>=3/2时,g(x)最小值为2-m^2=-2,解得m=2
综上,m=2
求得a=2.g(x)最小值在m=2∧x时取得最小。带进去可求得m的值
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ex/x-a(a
已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性
已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)