已知ad≠bc求证(a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:12:59
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已知ad≠bc求证(a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²
已知ad≠bc求证(a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²
已知ad≠bc求证(a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²
求证(a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²
证:(a²+b²)(c²+d²)-(ac+bd)²
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²-a²c²-b²d²-2ad*bc
=a²d²+b²c²-2ad*bc
=(ad-bc)²
>0 (因ad≠bc)
即 (a²+b²)(c²+d²)>(ac+bd)²