1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:14:01
1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD)

1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD)
1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD)

1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD)
因为AB+AD>BD
所以AB+AD+DC>BD+DC
即AB+AC>BD+DC
又因AB=AC
所以2AC>BD+DC
即AC>1/2(BD+CD)

由题意可知:AB+AD>BD(在三角形中,两边之和大于第三边)
所以AB+AD+DC>BD+DC
即AB+AC>BD+DC
又因为:ab=ac
所以:2ac>BD+CD
所以:AC>1/2(BD+CD)