求函数f(x)=㏒½(3-2x-x²)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:07:22
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求函数f(x)=㏒½(3-2x-x²)的值域
求函数f(x)=㏒½(3-2x-x²)的值域
求函数f(x)=㏒½(3-2x-x²)的值域
t=3-2x-x²=-(x+1)²+4≤4
又∵ t>0
∴ 0
3-2x-x²=-(x+1)²+4≤4
对数有意义,真数>0 3-2x-x²>0
综上,得0<3-2x-x²≤4
3-2x-x²≤(1/2)^(-2)
log(1/2)(3-2x-x²)≥-2
f(x)≥-2
函数的值域为[-2,+∞)
先算出定义域为(0