九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:35:39
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九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范
九年级二次函数与一元二次方程题目
已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1
,n)为抛物线上的两个点.
(1)若x1=x2,求实数a的值;
(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,试比较mn-m与16分之一的大小.
二楼Q950709321 的回答更详细些,但第二问好像有问题
因为方程有两根,所以b2-4ac=(a-1)2-4a>0,解得a>3+2√2,a
九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范
y1-y2=x^2+(a-1)x+a
(1)据韦达定理
x1+x2=1-a
x1*x2=a
若x1=x2,则:(1-a)^2=4a,a^2-6a+1=0
a=3±2√2
(2)
0
以下纯属本人意见,仅供参考
(1):f(x)=y1-y2=x²+ax+a-x
令f(x)=0.x²+(a-1)x+a=0
→x1+x2=2x1=1-a①
→x1x2=x1²=a②
②①→a=±√2-1
(2):根据(1)得到:0
全部展开
以下纯属本人意见,仅供参考
(1):f(x)=y1-y2=x²+ax+a-x
令f(x)=0.x²+(a-1)x+a=0
→x1+x2=2x1=1-a①
→x1x2=x1²=a②
②①→a=±√2-1
(2):根据(1)得到:0
→mn-m=2a²
当2a²=1/16→a=√2/8(符合)
当2a²>1/16→1>a>√2/8
当2a²<1/16→0
收起
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