如果方程x³-5x² (4 k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:39:46
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如果方程x³-5x² (4 k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
如果方程x³-5x² (4 k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
如果方程x³-5x² (4 k)x-k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,求实数k的值
∵关于x的方程x3-5x2+(4+k)x-k=0有三个根,
∵x3-5x2+(4+k)x-k=0
∴(x-1)(x2-4x+k)=0
∴①x-1=0,解得x1=1;
②x2-4x+k=0,
∴△=16-4k=0,即k=4,