∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:29:35
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∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?
∫X(lnx)^2 dx
1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c
算到后面答案就是不对,有人知道吗?
∫X(lnx)^2 dx1/2*x^2(lnx)^2-1/2*x^2*lnx+1/4*x^2+c算到后面答案就是不对,有人知道吗?
用分步积分法.
∫X(lnx)^2 dx = (1/2)* x^2 * (lnx)^2 - ∫x *lnx dx =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - [ (1/2)* x^2 * lnx - ∫(1/2)*x dx ] =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - [ (1/2)* x^2 * lnx - 1/4 * x^2 ] =
(1/2)* x^2 * (lnx)^2 - (1/2)* x^2 * lnx + 1/4 * x^2 =
(1/2)* x^2 * [ (lnx)^2 - lnx + 1/2 ]
∫X(lnx)^2 dx = (1/2)* x^2 * [ (lnx)^2 - lnx + 1/2 ] + C