已知集合A={x | ax*2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(1)若A中只有一个元素,求a的值.(2)若A中至多有一个元素,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:55:07
![已知集合A={x | ax*2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(1)若A中只有一个元素,求a的值.(2)若A中至多有一个元素,求a的值.](/uploads/image/z/5939593-25-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx+%7C+ax%2A2%2B2x%2B1%3D0%2Ca%E2%88%88R%2Cx%E2%88%88R%7D%281%29%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%A4%9A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知集合A={x | ax*2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(1)若A中只有一个元素,求a的值.(2)若A中至多有一个元素,求a的值.
已知集合A={x | ax*2+2x+1=0,a∈R,x∈R}
(1)若A中只有一个元素,求a的值.
(2)若A中至多有一个元素,求a的值.
已知集合A={x | ax*2+2x+1=0,a∈R,x∈R}(1)若A中只有一个元素,求a的值.(2)若A中至多有一个元素,求a的值.
(1)
if there is only 1 element in A,then
4-4(a)=0 (double roots)
a = 1
(2)
4-4a
1)
如果a=0 ,一元一次方程只有一个根,满足条件
如果a≠0 A只有一个元素
那么△=4-4a=0
a=1
综上所述a=0或者1
2)
当a=0 有一个元素
A中至多有1个元素
那么
ax^2+2x+1=0 要与x轴要有最多一个交点。
换个说法就是b^2-4ac<=0 就会有两个相同的解或没有解 <...
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1)
如果a=0 ,一元一次方程只有一个根,满足条件
如果a≠0 A只有一个元素
那么△=4-4a=0
a=1
综上所述a=0或者1
2)
当a=0 有一个元素
A中至多有1个元素
那么
ax^2+2x+1=0 要与x轴要有最多一个交点。
换个说法就是b^2-4ac<=0 就会有两个相同的解或没有解
所以 a的范围是{a|a>=1或者a=0}
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