观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填上20002+( )=20012.我知道是4001,请用等差数列解释清楚,再给30分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:33:27
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观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填上20002+( )=20012.我知道是4001,请用等差数列解释清楚,再给30分
观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填上20002+( )=20012.
我知道是4001,请用等差数列解释清楚,再给30分
观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式,找出规律,然后填上20002+( )=20012.我知道是4001,请用等差数列解释清楚,再给30分
1、4、9、16、25..你可以这么看,1是1的平方(1×1),4是2的平方(2×2),9是3的平方(3×3),16是4的平方(4×4),25是5的平方(5×5).然后再把1、2、3、4、5这几个数字当作一个未知数来看待,例如说n吧(通常找规律时,一般都用字母n),那么3、5、9、11这几个数字可以看成 3【2×1+1(2n+1)】、 5【2×2+1(2n+1)】、 7【2×3+1(2n+1)】、 9【2×4+1(2n+1)】、 11【2×5+1(2n+1)】.紧接着,4、9、16、25、36这几个数字,可以看作 4【(1+1)² 、(n+1)² 】、 9【(2+1)² 、(n+1)²】、 16【(3+1)² 、(n+1)²】、 25【(4+1)² 、(n+1)²】、 36【(5+1)² 、(n+1)²】 把规律总结出来就是n²+(2n+1)=(n+1)² {我自认为我的数学还不错啦.}
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n²
则1+3+……+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²
所以(n+1)²-n²=2n+1
所以n²+(2n+1)=(n+1)²
令n=2000即可
n²+(2n+1)=(n+1)²