若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:45:54
![若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值](/uploads/image/z/607178-2-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx2-ax%2Ba2-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx2-5x%2B6%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx2%2B2x-8%3D0%7D%E8%8B%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2-ax%2Ba2-19%3D0%EF%BD%9D%2CB%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2-5x%2B6%3D0%EF%BD%9D%2CC%3D%EF%BD%9Bx%7Cx2%2B2x-8%3D0%EF%BD%9D1%EF%BC%89%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%3DA%E2%88%AAB%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%A9%BA%E9%9B%86%E6%98%AFA%E2%88%A9B%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%2CA%E2%88%A9C%3D%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
1)若A∩B=A∪B,求a的值
2)若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C=空集,求a的值
(1)、A∩B=A∪B说明 A=B
方程 x²-ax+a²-19=0 与x²-5x+6=0相同
则 -a=5 a=-5
(2)、空集是A∩B的真子集 空集是任何非空集合的真子集
故A∩B不等于空集 而 A∩C=空集
B={x|x²-5x+6=0}
={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}
={2,-4}
A和B的交集中应该至少有2或3中的一个 ,但A∩C=空集 故A中没有2
故A和B的交集={3} 即3是方程x²-ax+a²-19=0的一个解
9-3a+a²-19=0 解得 a=5或-2
但a不能等于5 一旦a=5 A={x|x²-5x+6=0}
={2,3}
A∩C={2} 与题中的A∩C等于空集 不符
故a=-2