如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE(1)求证CE=CA(2)上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:31:19
![如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE(1)求证CE=CA(2)上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值](/uploads/image/z/6089721-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%2CAD%3DBC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFBE%3DCD%E8%BF%9E%E7%BB%93CE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81CE%3DCA%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%8B%A5AF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECE%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E4%B8%94AF%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92DAE%2CCD%2FAE%3D2%2F5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%B1%82CF%2FAC%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE(1)求证CE=CA(2)上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE
(1)求证CE=CA
(2)上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE(1)求证CE=CA(2)上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
1)∵AB//CD,AD=BC
∴∠A=∠B,∠A=180°-∠D
∠D=∠CBE
又,AD=BC,CD=BE
∴△ADC≌△CBE
∴CE=CA
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,CD∥BE,
∵CD=BE,
∴四边形DBEC是平行四边形
∴CE=AC
∴CE=CA;
(2)∵CD=BE,且CDAE=25,
∴ABAE=35
∵AF⊥EC,BD∥EC
∴AF⊥BD,设垂足为O
∵AF平分∠DAB
∴AF垂直平分BD,即BO=12BD=1...
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1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD,CD∥BE,
∵CD=BE,
∴四边形DBEC是平行四边形
∴CE=AC
∴CE=CA;
(2)∵CD=BE,且CDAE=25,
∴ABAE=35
∵AF⊥EC,BD∥EC
∴AF⊥BD,设垂足为O
∵AF平分∠DAB
∴AF垂直平分BD,即BO=12BD=12AC=12CE
∵BO∥CE
∴BOEF=ABAE=35,即12CEEF=35
∴EF=56CE
∴CF=16CE=16AC
∴sin∠CAF=CFAC=16.
收起
(1)∠CBE+∠CBA=180=∠ADC+∠DAB 而∠CBA=∠DAB有∠CBE=∠ADC
又有CB=AD,BE=DC 可以证得三角形CBE全等于三角形ADC 所以有AC=CE
(2)延长AD,EC交于点G 有三角形GDC相似于三角形GAE有GC/GE=DC/AE= 2/5
而AF垂直于GE,且AF平分角GAE 易证得三角形GAE为等腰三角形 GE为底 ...
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(1)∠CBE+∠CBA=180=∠ADC+∠DAB 而∠CBA=∠DAB有∠CBE=∠ADC
又有CB=AD,BE=DC 可以证得三角形CBE全等于三角形ADC 所以有AC=CE
(2)延长AD,EC交于点G 有三角形GDC相似于三角形GAE有GC/GE=DC/AE= 2/5
而AF垂直于GE,且AF平分角GAE 易证得三角形GAE为等腰三角形 GE为底 有GF=EF=1/2GE
而上问有结论AC=CE
有CF/AC=CF/CE=(GF-GC)/CE=(1/2-2/5)/(3/5)=1/6
收起