如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:33:00
![如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长](/uploads/image/z/6104480-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F4x%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CBC%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%28-4%2C0%29.1%EF%BC%89%E6%B1%82A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%96%B3AOE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA10%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).
1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式
2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
如图 直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0).1)求A,B两点的坐标及双曲线的解析式2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长
1、因为BC⊥x轴,所以点B横坐标为-4
又因为点B在直线y=1/4x
因为点在双曲线y=k/x上,求得k=4
双曲线解析式为:y=4/x
╱ y=1/4x
╲y=4/x
求得A(4,1)B(-4,-1)
(2)设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得:
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,
解得:x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9.
(1)∵BC⊥x,C(-4,0),
∴B的横坐标是-4,代入y=
1
4
x得:y=-1,
∴B的坐标是(-4,-1),
∵把B的坐标代入y=
k
x
得:k=4,
∴y=
4
x
,
∵解方程组
y=14xy=4x
...
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(1)∵BC⊥x,C(-4,0),
∴B的横坐标是-4,代入y=
1
4
x得:y=-1,
∴B的坐标是(-4,-1),
∵把B的坐标代入y=
k
x
得:k=4,
∴y=
4
x
,
∵解方程组
y=14xy=4x
得:
x1=4y1=1
,
x2=-4y2=-1
,
∴A的坐标是(4,1),
即A(4,1),B(-4,-1),反比例函数的解析式是y=
4
x
.
(2)设OE=x,OD=y,
由三角形的面积公式得:
1
2
xy-
1
2
y•1=10,
1
2
x•4=10,
解得:x=5,y=5,
即OD=5,
∵OC=|-4|=4,
∴CD的值是4+5=9.
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