关于锐角三角函数(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 19:41:56
![关于锐角三角函数(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1](/uploads/image/z/6121997-53-7.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%882008%26%238226%3B%E6%B3%B0%E5%B7%9E%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E5%A0%A4%E5%9D%9D%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2C%E8%83%8C%E6%B0%B4%E5%9D%A1AD%E7%9A%84%E5%9D%A1%E5%BA%A6i%EF%BC%88%E5%8D%B3tan%CE%B1%EF%BC%89%E4%B8%BA1%EF%BC%9A1.2%2C%E5%9D%9D%E9%AB%98%E4%B8%BA5%E7%B1%B3%2C%E7%8E%B0%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%8F%90%E9%AB%98%E5%A0%A4%E5%9D%9D%E7%9A%84%E9%98%B2%E6%B4%AA%E6%8A%97%E6%B4%AA%E8%83%BD%E5%8A%9B%2C%E5%B8%82%E9%98%B2%E6%B1%9B%E6%8C%87%E6%8C%A5%E9%83%A8%E5%86%B3%E5%AE%9A%E5%8A%A0%E5%9B%BA%E5%A0%A4%E5%9D%9D%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E5%9D%9D%E9%A1%B6CD%E5%8A%A0%E5%AE%BD1)
关于锐角三角函数(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1
关于锐角三角函数
(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000米.
(1)求完成该工程需要多少土方?
关于锐角三角函数(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1
分析:由AD的坡度为1:1.2得到tan∠DAM=DM:AM=1:1.2,由于DM=5,那么可得5:AM=1:1.2
解得AM=6(如图),同理由加固后EF的坡度可以得打tan∠F=EN:FN=1:1.4,可以计算出FN=7
由于作双高后MN=ED=1,所以AN=AM-MN=6-1=5,那么AF=FN-AN=7-5=2
要求需要多少土方就是求加固部分的体积,加固部分的横截面积就是梯形EDAF的面积S=(ED+AF)*DM÷2可得S=7.5,那么V=Sh=7.5×4000=30000(方)
百度一下你就知道了!!!!
过D作DG⊥AB于G,过E作EH⊥AB于H
∴AG=DG/tanα=6
HF=EH/tanα=7
∴AF=HF+ED-AG=2
V=1/2(ED+AF)*DG*4000=30000(方)
想根据α角和F角的坡度和坝高算出AF的长度,然结合梯形的面积公式及坝的长度就可算出需要多少土方了
这是一个求截面积ADEF的题,过D作EF的平行线DG,过D作AB的垂线DH, 根据1:1.2的条件,因DH=5,知AH=6 根据1:1.4的条件,知GH=7,所以GA=1 因ED=1,所以FG=1,FA=FG+GA=2, 所以V=1/2(ED+FH)*DG*4000=30000(方)
说一下思路:这是一个求截面积ADEF的题,过D作EF的平行线DG,过D作AB的垂线DH, 根据1:1.2的条件,因DH=5,知AH=6 根据1:1.4的条件,知GH=7,所以GA=1 因ED=1,所以FG=1,FA=FG+GA=2, 所以梯形AFDE的面积=……,乘以长度,就知道体积了。
过点D作DG垂直AB于点G,过点E作EH垂直FB于点H。
因为,AD的坡度为1:1.2,DG=5米
所以,DG/AG=1:1.2=5:AG,所以AG=6米
同理:EH/FH=1:1.4=5:FH,则FH=7米
因为,ED=HG=1米
所以,AH=AG-HG=6-1=5米
所以,FA=F...
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过点D作DG垂直AB于点G,过点E作EH垂直FB于点H。
因为,AD的坡度为1:1.2,DG=5米
所以,DG/AG=1:1.2=5:AG,所以AG=6米
同理:EH/FH=1:1.4=5:FH,则FH=7米
因为,ED=HG=1米
所以,AH=AG-HG=6-1=5米
所以,FA=FH-AH=7-5=2米
所以,梯形AFED面积=(1+2)*5/2=7.5平方米
因为,坝长为4000米
所以,土方量=7.5*4000=30000立方米
答:完成该工程需要30000土方。
解析:正切 就是这个角的对边比上相邻的直角边。 先利用正切求出底面积,再利用底面积乘以高求出体积,即所需土方量
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