若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:29:47
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若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,
若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,
若函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减,则n=,
答:m应该是指n
函数f(x)=x^(n^2-3n)(m属于z)是偶函数,且在(0,+∞)上是单调减
f(x)是偶函数,则n^2-3n是偶数(包括负偶数或者0)
n^2-3n=(n-3)n
如果n是偶数,则n-3是奇数,n^2-3n=(n-3)n是偶数
如果n是奇数,则n-3是偶数,n^2-3n=(n-3)n是偶数
所以:对于任意n属于Z数,n^2-3n都是偶数
f(x)=x^(n^2-3n)在x>0时是单调递减函数
则n^2-3n是负的偶数
所以:n^2-3n
∵函数f(x)=x^(n^2-3n)在(0,+∞)上单调递减
∴n²-3n<0
又∵f(x)=x^(n^2-3n)(n属于z)是偶函数
∴3n-n²是2的倍数
即n(3-n)能整除2
∵n²-3n<0
∴0
∴n=1或2