设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
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![设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000](/uploads/image/z/6133405-13-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%BB%A4Tn%3D%28S1%2BS2%2B.%2BSn%29%2Fn%2C%E7%A7%B0Tn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97A1%2CA2%2C...%2CAn%E7%9A%84%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B0.%E5%A6%82%E6%9E%9CA1%2CA2%2C...%2CA500%E7%9A%84%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B0%E4%B8%BA2008%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%95%B0%E5%88%972%2CA1%2CA2%2C...%2CA500%E7%9A%84%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B0%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88A%EF%BC%892008%EF%BC%88B%EF%BC%892004%EF%BC%88C%EF%BC%892002%EF%BC%88D%EF%BC%892000)
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
(A)2008
(B)2004
(C)2002
(D)2000
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?(A)2008(B)2004(C)2002(D)2000
已知A1+A2+...+A500=2008*500
则2+A2+A3+.+A500=2008*500+2
理想数=(2008*500+2)/600=1673
2008*500/501+2
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
数列A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数
T‹500̹...
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设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.....+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数。如果A1,A2,...,A500的理想数为2008,那么数列2,A1,A2,...,A500的理想数为多少?
数列A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数
T‹500›=(S₁+S₂+S₃+.....+S‹500›)/500
=[A₁+(A₁+A₂)+(A₁+A₂+A₃)+.....+(A₁+A₂+A₃+....+A‹500›)]/500
=(500A₁+499A₂+498A₃+.....+2A‹499›+A‹500›)/500=2008
故数列:2,A₁,A₂,A₃,......,A‹500›的理想数:
T′‹501›=[501×2+500A₁+499A₂+498A₃+......+2A‹499›+A‹500›]/501
=(501×2)/501+(500×2008)/501=2+(1004000/501)=2+2004-4/501=2006-4/501
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