如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:36:51
![如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.](/uploads/image/z/6141101-5-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDE%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAE%3D5%2C%E2%96%B3ABD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF13%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5,△ABD的周长是13,求△ABC的周长.
∵ DE为AC的垂直平分线
∴ AE=EC=5 AD=DC
又∵ △ABD的周长为13 即:AB+AD+BD=13
∴△ABC的周长为
AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)
=13+10
=23
如果DE是AC的垂直平分线的话,则三角形ADC是等腰三角形,所以AD=DC,AE=EC
已知AB+BD+AD=13CM,又AD=DC,所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=5CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+5+5=23CM
∵ DE为AC的垂直平分线
∴ AE=EC=5 AD=DC
又∵ △ABD的周长为13 即:AB+AD+BD=13
∴△ABC的周长为
AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)
=13+10
=23
如果DE是AC的垂直平分线的话,则三角形ADC是等腰三角形,所以AD=D...
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∵ DE为AC的垂直平分线
∴ AE=EC=5 AD=DC
又∵ △ABD的周长为13 即:AB+AD+BD=13
∴△ABC的周长为
AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)
=13+10
=23
如果DE是AC的垂直平分线的话,则三角形ADC是等腰三角形,所以AD=DC,AE=EC
已知AB+BD+AD=13CM, 又AD=DC,所以AB+BD+DC=13CM
因为AE=EC=5CM
所以三角形ABC的周长AB+BD+DC+CE+AE=13+5+5=23CM
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一二楼的答案是对的。充分利用垂直平分线的特点引辅助线到AD,△ADC为等腰三角形,AE=EC=5 AD=DC。