1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形(1)说明△AEF≌△CDE(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:48:45
![1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形(1)说明△AEF≌△CDE(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?](/uploads/image/z/625073-41-3.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%90%84%E8%BE%B9%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97BF%3DAC%2CAE%3DCD%3DAB%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%82%B9D%5CE%5CF%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3DEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3AEF%E2%89%8C%E2%96%B3CDE%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形(1)说明△AEF≌△CDE(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形
(1)说明△AEF≌△CDE
(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
1.如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D\E\F,得到△DEF为等边三角形(1)说明△AEF≌△CDE(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?
∵BF=AC.
且AF=BF+AB.
∴AF=AB+AC.
又∵AB=AE.
∴AF=AE+AC,即CE=AF.
又∵AE=CD
∴根据AF=CE,EF=EF,AE=CD,△AFE≌△CED(SSS).
∵∠EFA+∠FEA=∠BAC,∠FEA+∠CED=60°
且∠EFA=∠CED
∴∠BAC=60°.
又∵∠EAF=∠DCE=180°-60°=120°.
∴∠BCA=∠BAC=60°
即△ABC是等边三角形.
说明:(上述方法对△ABC不是等边三角形时也适用)
本题中△ABC是等边三角形
实际上有△CDE、△BDF、△AEF全等
面积全是6
总面积=6*3+3=21
希望楼主能采纳!