1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:40:07
![1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子](/uploads/image/z/651358-46-8.jpg?t=1x2x3x4%2B1%3D25%3D5%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9B2x3x4x5%2B1%3D121%3D11%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B93x4x5x6%2B1%3D361%3D19%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9B%E4%BD%A0%E8%83%BD%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%3F%E8%AF%B7%E6%8A%8A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84n%28n%2B1%29%28n%2B2%29%28n%2B3%29%2B1%3Dn%28n%2B3%29%28n%2B1%29%28n%2B2%29%2B1%3D%28n%5E2%2B3n%29%28n%5E2%2B3n%2B2%29%2B1%3D%28n%5E2%2B3n%29%5E2%2B2%28n%5E2%2B3n%29%2B1%3D%28n%5E2%2B3n%2B1%29%5E2%E5%80%92%E6%95%B02%E6%AD%A5%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%95%8A%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%AD%90)
1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
倒数2步看不懂啊一下子就跳过去了求解
1x2x3x4+1=25=5的平方;2x3x4x5+1=121=11的平方3x4x5x6+1=361=19的平方;你能从中发现什么规律?请把这个规n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2倒数2步看不懂啊一下子
倒数第二步是把倒数第三部的后面n^2+3n+2 拆分成n^2+3n 和 2 然后分别和前一项相乘的亲
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
可以设x=n^2+3n
则原式化为 x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
这样应该能看懂了吧
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 里的(n^2+3n+2) 看成【(n^2+3n)+2】
然后和(n^2+3n)乘 得出倒数2步的结果
=(【n^2+3n】)(【n^2+3n】+【2】)+1
=【(n^2+3n)^2】+【2(n^2+3n)】+1
乘法分配律,把n^2+3n看成一个整体
在倒数第2步中把n^2+3n看做一个整体,你就明白了。