已知,四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.从中选两个条件,能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种,用序号表示,并选择其中的一种,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:17:30
已知,四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.从中选两个条件,能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种,用序号表示,并选择其中的一种,

已知,四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.从中选两个条件,能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种,用序号表示,并选择其中的一种,
已知,四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.
从中选两个条件,能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种,用序号表示,并选择其中的一种,写出你的推理过程

已知,四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点,现在给出四个条件:①OA=OC;②AB=CD;③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC.从中选两个条件,能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种,用序号表示,并选择其中的一种,
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分别选择①④或③④时,能推出四边形ABCD为平行四边形.
以③④为例证明.
如图,∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中,
∠BAD=∠DCB,∠ADB=∠CBD,DB=BD
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形.

分别选择①④或③④时,能推出四边形ABCD为平行四边形.
以③④为例证明.
如图,∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中,
∠BAD=∠DCB,∠ADB=∠CBD,DB=BD
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形.

自己想

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