6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:06:14
![6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1](/uploads/image/z/656143-7-3.jpg?t=6%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A012%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A020%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A030%E5%88%86%E4%B9%8B1%E7%9A%84%E7%AE%80%E4%BE%BF%E8%BF%90%E7%AE%97%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E6%8A%8A%E5%88%86%E6%AF%8D%E9%83%BD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E7%BA%A6%E5%88%86%2C%E6%8A%8A%E5%88%86%E5%AD%90%E5%8A%A0%E8%B5%B7%E6%9D%A5%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF6%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A012%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A020%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A030%E5%88%86%E4%B9%8B1%E5%8A%A042%E5%88%86%E4%B9%8B1)
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算
本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以
是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14
你能明白,赞同
太麻烦
应该把6=2*3,12=3*4,20=4*5,30=5*6
则1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
同理1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
整理下得1/2-1/6=1/3
通分60 即10/60+5/60+3/60+2/60
=20/60
=1/3
6分之1=1/2-1/3,12分之1=1/3-1/4,20分之1=1/4-1/5,30分之1=1/5-1/6,
所以1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/3.
(说明:这种结构的式子可用“裂项相消法”化简,把一项分裂成两项,当然这不会改变原式的值,分裂成的项相邻两项互为相反数,可以消去。)
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
...
全部展开
(说明:这种结构的式子可用“裂项相消法”化简,把一项分裂成两项,当然这不会改变原式的值,分裂成的项相邻两项互为相反数,可以消去。)
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14
收起