n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?我想利用A^(-1)=A*/丨A丨这个公式,把所有的A^(-1)B^(-1),都化为A*B*的形式再进行化简计算,但是最后
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:17:53
![n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?我想利用A^(-1)=A*/丨A丨这个公式,把所有的A^(-1)B^(-1),都化为A*B*的形式再进行化简计算,但是最后](/uploads/image/z/6585192-0-2.jpg?t=n%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%AE%BEA%E3%80%81B%E5%9D%87%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94%E4%B8%A8A%E4%B8%A8%3D3%2C%E4%B8%A8B%E4%B8%A8%3D-2%2CA%2AB%2A%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%88%99%E4%B8%A82A%5E%28-1%29B%2A%2BA%2AB%5E%28-1%29%E4%B8%A8%3D%3F%E6%88%91%E6%83%B3%E5%88%A9%E7%94%A8A%5E%28-1%29%3DA%2A%2F%E4%B8%A8A%E4%B8%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E6%8A%8A%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84A%5E%28-1%29B%5E%28-1%29%2C%E9%83%BD%E5%8C%96%E4%B8%BAA%2AB%2A%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E5%86%8D%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E5%8C%96%E7%AE%80%E8%AE%A1%E7%AE%97%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%90%8E)
n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?我想利用A^(-1)=A*/丨A丨这个公式,把所有的A^(-1)B^(-1),都化为A*B*的形式再进行化简计算,但是最后
n阶矩阵计算
设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
我想利用A^(-1)=A*/丨A丨这个公式,把所有的A^(-1)B^(-1),都化为A*B*的形式再进行化简计算,但是最后老是算不对,希望写下计算过程,
A^(-1)和丨A^(-1)丨两个应该是不同的概念吧?丨A^(-1)丨的结果直接就是三分之一吗?
n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?我想利用A^(-1)=A*/丨A丨这个公式,把所有的A^(-1)B^(-1),都化为A*B*的形式再进行化简计算,但是最后
利用等式 AA* = A*A = |A|E.
A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B
= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B
= 2|B|E + |A|E
= 2(|A|+|B|)E
= 2E.
等式两边取行列式得
|A||2A^(-1)B*+A*B^(-1)||B| = |2E|.
即有 -6|2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = 2^n
故 |2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = (-1/6)2^n.
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BAB`T也是对称矩阵.(B`T为B的转置矩阵.)
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
设A,B均为n阶矩阵,r(A)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明:A+B为不可逆矩阵.
设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明:A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出(A^-1+B^-1).