如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:58:42
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如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数
如题
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题
角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度
哈哈 `告诉你个简单又快的方法~直接用量角器量下不就知道了吗~~
角DAE的度数60度
∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=∠C+10°
三角形ADC 三个内角和=180°
∠ADC+∠C+∠DAC=180°(1)
∠ADC=∠B+20°代入(1)
∠DAC=∠DAE=∠DEA=∠C+10°(3)代入(1)
∠B+20°+∠C+∠C+10°=180°(2)
∵AB=AC
∴∠B=∠C 代入...
全部展开
角DAE的度数60度
∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=∠C+10°
三角形ADC 三个内角和=180°
∠ADC+∠C+∠DAC=180°(1)
∠ADC=∠B+20°代入(1)
∠DAC=∠DAE=∠DEA=∠C+10°(3)代入(1)
∠B+20°+∠C+∠C+10°=180°(2)
∵AB=AC
∴∠B=∠C 代入(2) 得到3∠C+30°=180°
得到∠C=50°代入(3)
∠DAC=∠C+10°=60°
图中D、E未标出
收起
角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
...
全部展开
角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度
收起
角DAE=60°
设角DAE为X,因为AD=DE,于是角AED为X,角ADE为180°-2X
设角ABC为Y,同理角ACB为Y
在三角形ADE上,角ADC=角ABD+角BAD.即180°-2X+10°=Y+20°
在三角形DCE上,同理,角AED=角C+角CDE。即X=Y+10°
解方程,得X=60°