梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:07:22
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梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD
梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.
求AC.BD
梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD
如图做三条高,则AD=EF=5,BE=CE=CA=6
AE=根号(AB平方-BE平方)=8
梯形面积=(AD+BC)*AE/2=(5+17)*8/2=88
对角线BD=根号(GD平方+GB平方)=根号185
在点A处做底边BC的高,交BC与点E。 则BE长为17-5 再除以2 =6.
这样在直角三角形ABE中,可以利用勾股定理求出AE 即梯形的高。 AE=8
最后就可以求梯形面积了(5+17)*8/2=88
以A、D两点作垂直线到BC上。(设为E、F)两点,因为AD平行CD,因此ADFE是个长方形,得出EF=AD=5,所以BE=CF=(17-5)/2=6,可以得出,AE=DF=8.。梯形面积=(5+17)*8/2=88
对角线长度=(8的平方+11的平方) 开平方=根号185
希望采纳
先让A点和D点向边BC做垂线,交点为E和F,由于是等腰梯形,则BE=CF=(BC-EF)/2 =6;
由于直角三角形ABE中AB=10,BE=6;则AE=8;(勾股定理);AE即梯形的高,由梯形面积公式知S面积为(AD+BC)*AE/2=88;
而ACE为直角三角形,知道CE=(CF+EF)=11;AE=8;
则斜边为根号下185.
同理知AC=BD =√185;...
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先让A点和D点向边BC做垂线,交点为E和F,由于是等腰梯形,则BE=CF=(BC-EF)/2 =6;
由于直角三角形ABE中AB=10,BE=6;则AE=8;(勾股定理);AE即梯形的高,由梯形面积公式知S面积为(AD+BC)*AE/2=88;
而ACE为直角三角形,知道CE=(CF+EF)=11;AE=8;
则斜边为根号下185.
同理知AC=BD =√185;
收起
作出高等于8,面积=88