已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:30:00
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已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34,
已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值
a的平方+b的平方答案写的等于34,
已知a+b=-2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34,
a的平方+b的平方
1.=(a+b)的平方-2ab
代入原式等于4-2ab
2.=(a-b)的平方+2ab
代入原式等于64+2ab
所以 4-2ab-64-2ab=0
所以ab=-15
a的平方+b的平方等于(a+b)的平方-2ab=4-2*(-15)=34
这个问题 我感觉两个未知数两个方程a和b都能解出来吧 不要看得太复杂
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=-60 ab=-15
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-2)^2-2ab=4-2ab=4+30=34 希望你可以明白啊
第一种解法:
这个题目主要是解出a和b就行了。
a+b=-2 (1)
a-b=8 (2)
(1)和(2)左右两边分别相加得 2a=6 所以 a=3
同理 (1)和(2)左右两边分别相减得 2b=-10 所以 b=-5
所以
a²+b²+ab
=9+25-15
=19
第二种解法:
全部展开
第一种解法:
这个题目主要是解出a和b就行了。
a+b=-2 (1)
a-b=8 (2)
(1)和(2)左右两边分别相加得 2a=6 所以 a=3
同理 (1)和(2)左右两边分别相减得 2b=-10 所以 b=-5
所以
a²+b²+ab
=9+25-15
=19
第二种解法:
a+b=-2
两边平方
a²+2ab+b²=4
a²+b²=4-2ab
a-b=8
两边平方
a²-2ab+b²=64
a²+b²=64+2ab
所以4-2ab=64+2ab
4ab=-60
ab=-15
a²+b²=64+2ab=34
所以原式=34+(-15)=19
楼上可能算错了
收起
因为
a+b=-2
a-b=8
所以a=3,b=-5
所以
a²+b²=3²+(-5)²=34
ab=3(-5)=-15