如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,求∠DAB+∠B=多少度?证明AD∥BC,AB∥CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:23:56
![如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,求∠DAB+∠B=多少度?证明AD∥BC,AB∥CD.](/uploads/image/z/673914-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A01%EF%BC%9D30%C2%B0%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9D60%C2%B0%2CAB%E2%8A%A5AC%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAB%EF%BC%8B%E2%88%A0B%EF%BC%9D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%3F%E8%AF%81%E6%98%8EAD%E2%88%A5BC%2CAB%E2%88%A5CD.)
如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,求∠DAB+∠B=多少度?证明AD∥BC,AB∥CD.
如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,求∠DAB+∠B=多少度?证明AD∥BC,AB∥CD.
如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,求∠DAB+∠B=多少度?证明AD∥BC,AB∥CD.
(1)由已知可求得∠DAB=120°,从而可求得∠DAB+∠B=180°(2)根据同旁内角互补两直线平行可得AD∥BC,∠ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行.
①∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,又∠1=30°,∴∠BAD=120°,∵∠B=60°,∴∠DAB+∠B=180°
②答:AD∥BC,AB与CD不一定平行.(3分)理由是:∵∠DAB+∠B=180°∴AD∥BC
∵∠ACD不能确定
∴AB与CD不一定平行
另一种方法:(1)AB⊥AC, ∴∠BAC=90°, ∠B=60°, ∴∠ACB=30°(互为余角), ∴∠DAC=30°=∠ACB, ∴AD∥BC, ∴∠DAB+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补); (2)由题(1)可知AD∥BC, 但AB不一定平行于CD,要使它平行可添加条件∠ACD=90°.根据内错角相等,可判定两直线平行.