在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明:(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示:过C、d两点作梯形的高CE、DF)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:04:16
![在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明:(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示:过C、d两点作梯形的高CE、DF)](/uploads/image/z/6761778-42-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD+ab%E5%B9%B3%E8%A1%8Ccd%2C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%8B%A5AD%3DBD%2Cac%3Dab%2C%E8%A7%92ADB%3D90%C2%B0.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%281%29%E8%A7%92CAB%E7%AD%89%E4%BA%8E30%C2%B0%3B%282%29BM%3Dbc+.%28%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E8%BF%87C%E3%80%81d%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%BD%9C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98CE%E3%80%81DF%29)
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明:(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示:过C、d两点作梯形的高CE、DF)
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明:(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示:过C、d两点作梯形的高CE、DF)
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明:(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示:过C、d两点作梯形的高CE、DF)
思路:
在直角等腰三角形DAB中,
可得DF=0.5AB=CE=0.5AC
得∠CAB=30°,
在△ABC中,可得∠ACB=∠ABC=75°,
在△BCM中,∠CBM=30°,
得BM=BC
过C、D两点作梯形的高CE、DF
AD=DB 角ADB=90 角DAB=45 DF=AF=FB=1/2AB=1/2AC CD平行于AB DF=CE 1/2AC=CE 角AEC=90 所以角CAB=30
角DAB=45 角CAB=30 角DAC=15 角MDA=90 所以角DMA=75 因为叫CAB=30 AC=AB 所以角ACB=角ABC=75 角DBA=45 所以角CBD=...
全部展开
过C、D两点作梯形的高CE、DF
AD=DB 角ADB=90 角DAB=45 DF=AF=FB=1/2AB=1/2AC CD平行于AB DF=CE 1/2AC=CE 角AEC=90 所以角CAB=30
角DAB=45 角CAB=30 角DAC=15 角MDA=90 所以角DMA=75 因为叫CAB=30 AC=AB 所以角ACB=角ABC=75 角DBA=45 所以角CBD=30
因为角CBD=30 角CMB=角DMA=75 所以角BCM=75 所以BC=BM
OK了!以后还请努力学习~
收起
做完辅助线后,等腰直角三角形ABD上的高就是中线,所以DF=1/2AB DF=CE 所以CE=1/2AB AB=AC 所以CE=1/2AC 所以角CAB=30度。
因为AB=AC 所以角ACB=(180-30)/2=75
又因为角CMB=角CAB+DBA=30+45=75(外角)
所以角BCM=角CMB 所以CB=BM