抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:04:28
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抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
由于抛物线C2与C1形状大小相同,方向相反,所以可设C2解析式为:y=x²+bx+c,由C1得A点坐标:A(1,9),则C2顶点坐标为:(-b/2,c-b²/4),∴将坐标代人y=-x²+2x+8中,得:c=8-b,∴C2:y=x²+bx+8-b,∴将A点坐标代人:1+b+8-b=9,满足方程,∴A在C2上,即C2经过A点.