y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2的最小值,a属于(0,90度） 答案是9+4*2^(1/2),这是怎么出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:05:11
y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2的最小值,a属于(0,90度） 答案是9+4*2^(1/2),这是怎么出来的

y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2的最小值,a属于(0,90度） 答案是9+4*2^(1/2),这是怎么出来的
y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2的最小值,a属于(0,90度） 答案是9+4*2^(1/2),这是怎么出来的

y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2的最小值,a属于(0,90度） 答案是9+4*2^(1/2),这是怎么出来的
y=1/(sina)^2+8/(cosa)^2=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sina)^2+{8(sina)^2+[2*2^(1/2)]^2*(cosa)^2}/(cosa)^2=1+(cosa)^2/(sina)^2+8+[2*2^(1/2)]^2*(cosa)^2}/(cosa)^2≥9+2*[2*2^(1/2)]*1=9+4*2^(1/2).
该题主要套用这个公式a2+ b2≥2ab(当a、b都是正数的时候)

用柯西不等式的推论简直是一目了然的事情。推论：a1^2/b1+a2^2/b2>=(a1+a2)^2/(b1+b2)
这里a1=1,a2=2*2^(1/2)，元芳，你怎么看？

求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina y=2cosa(sina--cosa)+1的周期是什么 证明：cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cosa) 求证cosa/1+sina-sina/1+cosa=2（cosa-sina）/1+sina+cosa 求证：1+sina+cosa+2sina cosa/1+sina+cosa=sina+cosa 求y=sina+cosa+2sina*cosa的值域 证明：2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa). 证明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)cosa/(1+sina）-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos) 已知y=(1+cosA-sinA)/（1-sinA-cosA)+(1-cosA-sinA)/（1-sinA+cosA） 如何化简? 设cosa+(cosa)^2=1,求(sina)^2+(sina)^6+(sina)^8的值 cosa+cosa^2=1,sina^2+sina^6+sina^8 2道关于三角函数的题目,（1）证明:2(cosA-sinA)/(1+sinA+cosA) =[cosA/(1+sinA)]-[sinA/(1+cosA)](2)函数y=sin2A - 2cosA*cosA的最大值 sina+cosa=1-sina/2 求证,2（cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/（1+sinA)把sinA/（1+sinA)改为sinA/(1+cosA) 求证,2（cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/（1+sinA)把sinA/（1+sinA)改为sinA/(1+cosA),详尽点. 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 3sina=2cosa 则(cosa-sina/cosa+sina)+(cosa+sina/cosa-sina)=______ 已知sina cosa=1/8,则cosa-sina=?