已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值....

已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值....
已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值....

已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,求a2011的值....
a1=1/3
a2=1/（1-1/3）=3/2
a3=1/（1-3/2）=-2
a4=1/（1-a3）=1/3=a1
2011=3*670...1
a2011=a1=1/3
a2011的值为1/3

a1=1/3 a2=3/2 a3=-1/2 a4=2/3 a5=3 a6=-1/2 a7=2/3 a8=3
则可以看出除了a1和a2外 下面的数是三个数为一个循环的循环数 则a2011=a4=2/3