对a,b∈R,记max{a,b}= 函数f（x）=max{|x+1|,|x-2|}（x∈R）.(1)求f(0),f(3);（2）作出f(x)的图像,写出f(x)的解析式；(3)写出f(x)的单调区间.

对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,b 对a、b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,b 对a、b∈R,记max{a、b}={a a≥b; b a 对a,b∈R,记max{a,b}= {a,a≥b b,a 对a,b∈R,记max{a,b}={(a,a≥b),(b,a 对a、b∈R,记max{a,b}=a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b；b,a 对a,b∈R,记max{a,b}={a,a ≥b/b,a 对a,b∈R,记max{a,b}=｛a,b ≥b,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是——b,a＜b 对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥b；b,a<b,函数f(x)=max{sinx,cosx}(x∈R)的最小值是 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b；b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a 对a,b属于R,记max{a,b}={a,a>=b b,a 对a、b属于R,记max{a,b}={a,a>=b；b,a