不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)＞n(n属于N)对一切x都成立,求n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:04:19
不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)＞n(n属于N)对一切x都成立,求n的值

不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)＞n(n属于N)对一切x都成立,求n的值
不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)＞n(n属于N)对一切x都成立,求n的值

不等式(3x2+2x+2)/(x2+x+1)＞n(n属于N)对一切x都成立,求n的值
把n移过来,得到,[(3-n)x^2+(2-n)x+2-n]/(x^2+x+1)>0
因为分母会恒大于0
所以,(3-n)x^2+(2-n)x+2-n>0
将前面的视为一个函数,(3-n)x^2+(2-n)x+2-n>0对一切x都成立
所以得3-n>0的n<3
(2-n)^2-4(3-n)(2-n)>0得2综上所诉,2

解析：∵x2＋x＋1＝(x＋1/2)2＋3/4＞0，
∴原不等式可化为3x2＋2x＋2＞n(x2＋x＋1)即(3-n)x2+(2-n)x+2-n＞0
在x∈R时恒成立．结合二次函数f(x)= (3－n)x2＋(2－n)x＋2－n图象知
(1)3-n>0
(2)判别式=(2-n)^2-4(3-n)(2-n)<0
∴解之得0＜n＜2，
又n∈Z，∴n＝1．

不等式:(x2+3x+3)/(x2+2x+5) 求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3) 不等式x2+2x-3/-x2+x+6 不等式(x2-2x-3)(x2-13x+42) 不等式组 |x2-2x-3|>x2-2x-3 x2+|x|-2 解不等式|x2-2x| 解不等式|x2-2x| 解不等式2x2+x 解绝对值不等式| x2-2x+3| 解不等式x2+2x-3>0 已知不等式x2-2x-3 解不等式x2+2X-3>0, 不等式x2－3x＋2 解不等式3x2-2x+1 解不等式|x2-3x+2| 解不等式-3X2-6x>2 (x2-3x)2-x(x2-3x)-2x2 解不等式（x+8)/x2+2x+3 ＜2